MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

 
Un cuerpo experimenta un movimiento circular uniforme (MCU) si su trayectoria corresponde a una circunferencia y el tiempo que demora en dar una vuelta es constante. Por ejemplo, las manecillas de un reloj, el rotor de un motor, etc. 
 
En un MCU se puede distinguir: 
 
Periodo (T): Tiempo que demora el cuerpo en dar una vuelta completa, la unidad principal de período es el segundo, aunque a veces se utiliza en minuto, la hora, el año, etc. En el MCU este periodo es constante.
 
Frecuencia (f): Corresponde al número de vueltas que da el cuerpo en una unidad de tiempo. Si el período está en segundos, la frecuencia se mide en Hertz (Hz). Una frecuencia de 5 Hz significa que en un segundo el cuerpo da 5 vueltas.
 
El periodo y la frecuencia son inversamente proporcional, ya que si aumenta el período disminuye la frecuencia. La relación matemática entre ambas magnitudes es:
 
f=1/T
 
Para describir cuánto se mueve un cuerpo con movimiento circular se indica el ángulo del centro que se forma desde la posición inicial y la final, este ángulo se mide generalmente en radianes, Donde un radian equivale a aproximadamente 57,3°. Un radián corresponde al ángulo del centro que se forma cuando el arco es igual al radio.
 
 
 
El ángulo completo (360°) equivale a 2π radianes. 
 
Rapidez angular (ω): Corresponde al ángulo que describe en función del tiempo. Si el ángulo está medido en radianes (rad) y el tiempo en segundos, la rapidez angular se mide en rad/s. La rapidez angular en función del período y de la frecuencia está dado por las siguientes expresiones:
 
ω=2π/T           o      ω=2πf
 
Rapidez tangencial (v): Corresponde al arco que describe el cuerpo en función del tiempo, en el sistema internacional la unidad de medida es m/s. Esta rapidez en función de el período y de la frecuencia esta dado por:
 
v=2πr/T           o      v=2πfr
 
 
La relación matemática entre rapidez tangencial y angular es:
 
v=ωr 
 
Velocidad tangencial y angular: La velocidad es una magnitud vectorial que posee módulo, dirección y sentido. 
 
Velocidad tangencial: el módulo corresponde al valor de la rapidez tangencial, su dirección es tangente a la circunferencia en el lugar donde se encuentre y su sentido indica hacia donde se mueve. Este vector indica hacía dónde se movería el cuerpo si dejara de tener un movimiento circular.
 
Velocidad angular: su módulo está dado por el valor de la rapidez angular, su dirección es perpendicular al plano de movimiento del cuerpo y su sentido indica como gira el cuerpo (regla de la mano derecha).
 
La siguiente animación muestra la velocida tangencial (color rojo) y la velocidad angular (color verde)
 
 

 

Aceleración centrípeta: Como la dirección del vector velocidad canbia constantemente, el móvil esta acelerando. El vector aceleración está dirigido hacia el centro de la circunferencia y su módulo está dado por la expresión:

 

ac = v2 /r   o     ac = ω2r 

 

Sistemas de transmisión de poleas con correa: Este sistema de transmisión está basado en la polea, consiste en dos ruedas unidas por una polea, de modo que al girar una la polea motriz la otra (polea conducida) gira debido a que la correa que los une la arrastra.

 

 

Si modifica uno de los radios la rapidez con que gira la otra rueda va a cambiar.

Como la rapidez tangencial de ambas ruedas es la misma se debe cumplir:

ω1r1 = ω2r2

Los sistemas de transmisión se utilizan para aumentar o disminuir la frecuencia de rotación de la polea conducida, este principio se utilizan en los motores, en las bicicletas, etc.