Trabajo, Energía y Potencia

EL TRABAJO (W) efectuado por una fuerza se define como el producto de esa fuerza multiplicada por la distancia paralela sobre la cual actúa. Considere el caso más sencillo del movimiento rectilíneo que se muestra en la figura, donde una fuerza F actúa sobre un cuerpo y hace que éste experimente un desplazamiento vectorial d. La componente de F en la dirección de d es F cos a.

El trabajo W efectuado por la fuerza F se define como el producto de la componente de F en la dirección del desplazamiento, multiplicada por el desplazamiento:

Note que a  es el ángulo entre la fuerza y el vector de desplazamiento. El trabajo es una cantidad escalar.

Si F y d están en la misma dirección, cos a = cos 0° = 1 y W= Fd. Sin embargo, si F y d tienen la misma dirección pero sentidos opuestos, entonces cos q =  cos 180º = - 1 y W= - Fd, y el trabajo es negativo. Fuerzas como la fricción a menudo disminuyen el movimiento de los cuerpos y su sentido es opuesto al desplazamiento. En tales casos efectúan un trabajo negativo. A causa de que la fuerza de fricción se opone al movimiento de un objeto, el trabajo realizado en vencer la fricción (a lo largo de cualquier trayectoria, curva o recta) es igual al producto de F_f y la longitud de la trayectoria recorrida. De este modo, si se arrastra un objeto contra la fricción, de regreso al punto en donde se inició el recorrido, se realiza trabajo incluso si el desplazamiento neto es cero.

El trabajo es la transferencia de energía de una entidad hacia otra a través de la acción de una fuerza aplicada sobre una distancia. Si va a realizarse trabajo, el punto de aplicación de la fuerza debe moverse.

LA UNIDAD DE TRABAJO en el SI es el newton-metro llamado joule (J). Un joule es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N cuando el objeto se desplaza 1 m en la dirección de la fuerza. 

Otras unidades frecuentemente utilizadas para el trabajo son el erg, donde 1 erg = 10^-7 J, y la libra-pie (lb∙ pie), donde 1 lb∙ pie = 1.355 J.

LA ENERGÍA (E) es una medida del cambio impartido a un sistema y que se puede transferir mecánicamente a un objeto cuando una fuerza trabaja sobre dicho objeto. La cantidad de energía dada a un objeto mediante la acción de una fuerza sobre una distancia es igual al trabajo realizado. Así, cuando un objeto realiza trabajo, proporciona una cantidad de energía igual al trabajo efectuado. Debido a que el cambio puede realizarse en distintas maneras, hay una variedad de formas de energía. Todas las formas de energía, incluido el trabajo, tienen las mismas unidades, joules. La energía es una cantidad escalar. Un objeto es capaz de realizar trabajo si posee energía.

LA ENERGÍA CINÉTICA (EC) es la energía que posee un objeto debido a su movimiento. Si un objeto de masa m tiene velocidad y, su energía cinética traslacional está dada por:

Cuando m está en kg y y en m/s, las unidades de EC son joules.

LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL (EPG) es la energía que posee un objeto debido a su posición en el campo gravitacional. Un cuerpo de masa m, al caer una distancia vertical h, puede realizar un trabajo de magnitud mgh. La EPG de un objeto se define con respecto a un nivel arbitrario cero, el cual a menudo es la superficie de la Tierra. Si un objeto está a una altura h sobre el nivel cero (o de referencia), se tiene

Donde g es la aceleración debida a la gravedad. Adviértase que mg es el peso del objeto. Las unidades de la EPG son joules cuando m está en kg, g en m/s² y h en m.

TEOREMA DEL TRABAJO-ENERGÍA: Cuando se realiza trabajo sobre una masa puntual o sobre un cuerpo rígido y no hay cambio en la EP, la energía impartida sólo puede aparecer como EC. Sin embargo, debido a que un cuerpo no es por completo rígido, se puede transferir energía a sus partes y el trabajo realizado sobre él no será precisamente igual a su cambio en la EC.

Si sobre un cuerpo se efectúa un trabajo, este va a provocar un cambio en la cantidad de energía que posee el cuerpo, si el trabajo es positivo la energía va  a aumentar, en cambio si es negativo va a disminuir.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma de un tipo a otro. (La masa puede considerarse como una forma de energía. Por lo general, puede ignorarse la conversión de masa en energía y viceversa, prevista por la teoría especial de la relatividad), en cuonsecuencia en todo proceso aislado donde no están actuando fuerza externas la energía mecánica debe conservarse. Lo que puede ocurrir es que una forma de energía se transforme en otra, como es el caso de la caída libre, en el punto más alto sólo posee energía potencial, pero a medida que desciende está se va convirtiendo en cinética.

POTENCIA (P) es la tasa de tiempo con que se realiza trabajo:

Donde la “rapidez” se mide en la dirección de la fuerza aplicada al objeto. En forma más general, la potencia es la tasa de transferencia de energía. En el SI, la unidad de potencia es el watt (W), donde 1 W = 1 J∙s.

Otra unidad de potencia que se emplea con frecuencia es el caballo de fuerza: 1 hp = 746 W. En general, la potencia es la razón a la que se transfiere la energía.

EL KILOWATT-HORA es una unidad de energía. Si una fuerza realiza trabajo a una tasa de 1 kilowatt (que es 1 000 J∙s), entonces en una hora realizará 1 kW · h de trabajo: